在△ABC中,边abc所对的角ABC,且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是
题目
在△ABC中,边abc所对的角ABC,且a/sinB=b/sinC=c/sinA,则△ABC的形状是
答案
是正三角形.由正弦定理知a/sinA=b/sinB=c/sinC,将此式代入已知式可化得a/b=b/c=c/a,所以b^2=ac=a^4/c^2,所以a=c,同理可得a=b,综上为正三角形
举一反三
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