1.已知f（x）=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值

题目

1.已知f（x）=2x,f(ax-1)=2x+b,求a,b的值
2.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1,并且对任何实数x,y都有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1),求f(x)的解析式

答案

1.f（ax-1)=2ax-2=2x+b
对比系数得 a=1,b=-2
2.令x=0 得f（-y）=1-y（1-y）
∴f（y）=y²+y+1
∴f（x）=x²+x+1