数列am,a1=1,am+1=am/(2am+3),求am(m是下标）

题目

数列am,a1=1,am+1=am/(2am+3),求am(m是下标）

答案

a(m+1)=am/(2am+3)两边取倒数1/a(m+1)=2+3/am[1/a(m+1)]+1=(3/am)+3[1/a(m+1)]+1=3[(1/am)+1](1/a1)+1=1/1+1=2所以{(1/am)+1}是以2为首项,3为公比的等比数列(1/am)+1=2×3^(m-1)am=1/[2×3^(m-1)-1]...