如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，则DE=_．

题目

如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，点E为BC的中点，若AD平分∠BAC，CD⊥AD，则DE=______．

答案

如图，延长CD交AB于F，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD=∠FAD，∵CD⊥AD，∴∠ADC=∠ADF=90°，在△ADF和△ADC中，∠CAD＝∠FADAD＝AD∠ADC＝∠ADF＝90°，∴△ADF≌△ADC（ASA），∴AF=AC，CD=FD，∴BF=AB-AE=10-8=2cm，又...