已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a＝f(−1)，b＝f(log0.51/4)，c＝f(lg0.5)，则a，b，c之间的大小关系为 _．（从小到大顺序）

题目

已知偶函数f（x）在[0，2]内单调递减，若a＝f(−1)，b＝f(log

答案

∵偶函数f（x）
∴f（lg

1

2

）=f（lg2），f（-1）=f（1），log0.5

1

4

=2，
∵lg2＜1＜2，f（x）在[0，2]内单调递减
∴f（lg2）＞f（1）＞f（2）即c＞a＞b
故答案为b＜a＜c