已知等差数列an=2n-1 则求不等式（1+1/a1）*(1+1/a2)*.*(1+1/an) >=p*二次根号（2n-1）对一切n为整数

题目

已知等差数列an=2n-1 则求不等式（1+1/a1）*(1+1/a2)*.*(1+1/an) >=p*二次根号（2n-1）对一切n为整数
均成立的最大实数p

答案

（1+1/a1)(1+1/a2).(1+1/an)≥p√(2n+1) 要求p的最大值,即是求[（1+1/a1)(1+1/a2).(1+1/an)]/√(2n+1)的最小值 设函数f(n)=[（1+1/a1)(1+1/a2).(1+1/an)]/√(2n+1) 则 f(n+1)=[（1+1/a1)(1+1/a2).(1+1/an)(1+1/a(n+1...