自圆外一点作过圆心的割线长16cm,若半径5cm,则该点到圆的切线长?
题目
自圆外一点作过圆心的割线长16cm,若半径5cm,则该点到圆的切线长?
答案
设P是圆O外的一点,割线PAB过圆心O,与圆O交于A,B两点,PC是圆O的切线,C是切点,
则由切割线定理可得:PA*PB=PC^2.
因为 已知割线长16cm,半径5cm,
所以 PB=16cm,PA=16--2X5=6cm,
所以 PC^2=6X16=96
PC=(4根号6)cm.
答:该点到圆的切线长是(4根号6)cm.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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