在一坡比为1：7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）为10米，则这两棵树的高度差（BC）为_米；（7≈2.645，2≈1.414，结果保留3位有效数字）

题目

在一坡比为1：7的斜坡上种有两棵小树，它们之间的距离（AB）为10米，则这两棵树的高度差（BC）为______米；（

7

≈2.645，

2

≈1.414，结果保留3位有效数字）

答案

由题意，BC：AC=1：7，
在直角三角形ABC中，AB=10，设BC=x，则AC=7x，
所以x²+49x²=100，
解之得，x=

2

≈1.41．
即这两棵树的高度差为1.41米．

由坡比可以知道BC和AC的关系，根据勾股定理列出等式，解方程求解．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题．

考点点评：此题主要考查学生对坡比在实际中的应用及对勾股定理的灵活运用和掌握．