小学六年级数学竟赛练习

题目

小学六年级数学竟赛练习
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13. 某蓄水池有甲、丙两条进水管和乙、丁两条排水管.要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时.现在池内有1/6池水,如果按甲、乙、丙、丁的顺序,循环开各水管,每次每管1小时.问多少时间后水开始溢出水池?
14. 黑板上写着数9,11,13,15,17,19.每一次可以擦去其中任何两个数,再写上这两个数的和减1(例如,可以擦去11和19,再写上29).经过几次之后,黑板上就会仅剩下一个数.试问,这个所剩下的数可能是多少?试找出所有可能的答案,并证明再无别的答案.

答案

13.要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时,说明乙每小时放水=1/4 丁每小时放水=1/6甲乙的水相加=1/3-1/4=1/12,丙丁相加的水=1/5-1/6=1/30现在水池有1/6还需要1-1/6=5/6,甲乙丙丁相加的水是1/12+1/30=7/6...