有关导数的选择题

题目

有关导数的选择题
已知f(x)和g(x)是R上的可导函数,对任意实数x,都有f(x)*g(x)不等0和f(x)g'(x)>f'(x)g(x),那么af(a)g(a)
(C)f(x)g(b)>f(b)g(x)
(D)f(x)g(a)>f(a)g(x)

答案

条件改写为(g'f-f'g)/f^2>0,于是(g/f)是增函数,只有C是肯定对的