关于x、y的方程组2x-y=3k x+2y=k+2的解互为相反数,求x、y、k的值,

题目

关于x、y的方程组2x-y=3k x+2y=k+2的解互为相反数,求x、y、k的值,

答案

2x-y=3k .(1)
x+2y=k+2.(2)
x,y互为相反数
x+y=0
y=-x
代入(1)得
3x=3k
x=k
代入(2)得
x-2x=x+2
-2x=2
x=-1
k=x=-1
y=-x=1
解得
x=-1
y=1
k=-1