在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是( ) A.1 B.1或−1+32 C.1或1+32 D.−1+32
题目
在等腰△ABC中,∠ACB=90°,且AC=1.过点C作直线l∥AB,P为直线l上一点,且AP=AB.则点P到BC所在直线的距离是( )
A. 1
B. 1或
C. 1或
D.
或
答案
①如图,延长AC,做PD⊥BC交点为D,PE⊥AC,交点为E,∵CP∥AB,∴∠PCD=∠CBA=45°,∴四边形CDPE是正方形,则CD=DP=PE=EC,∵在等腰直角△ABC中,AC=BC=1,AB=AP,∴AB=12+12=2,∴AP=2;∴在直角△AEP中,(1+EC...
如图,延长AC,做PD⊥BC交点为D,PE⊥AC,交点为E,可得四边形CDPE是正方形,则CD=DP=PE=EC;等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,所以,可求出BC=1,AB=
,又AB=AP;所以,在直角△AEP中,可运用勾股定理求得DP的长即为点P到BC的距离.
勾股定理;平行线之间的距离;等腰直角三角形.
本题考查了勾股定理的运用,通过添加辅助线,可将问题转化到直角三角形中,利用勾股定理解答;考查了学生的空间想象能力.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- so much so many suchmuchsuchmany的区别和用法
- 行船问题公式
- 一个矩形的对角线长6cm,对角线与一边的夹角是45°,则矩形的长是_,宽是_.
- 1,5,12,22,35,51得出一个公式
- 一根铁管,内直径四厘米,壁厚2厘米,长3米,每平方米钢重7.8克,这根钢管重多少千克?
- 3个连续偶数的和为36,求这3个偶数
- 已知等腰三角形的一边长为4,它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0的两个实数根,则m的值为_.
- 【化学初学者的问题】葡萄糖与氧气的反应是不是就是呼吸反应?
- m-n分之mn=n分之一-m分之一 计算1乘3分之4 +3乘五分之4…… +19乘21分之4
- 真分数的概念
热门考点
- 医疗上常用密度为0.94克/CM3的酒精溶解1克的碘配制2%的碘酒,配制时需要这种碘酒多少毫升
- 在配制一定物质的量浓度试验中,若用同浓度溶液洗涤容量瓶对溶液浓度的影响是?
- 现有1克,2克,5克,10克,20克的砝码若干个,至少要用其中几个砝码才能一次用天平秤出39克的味精?
- 诗句“柳絮因风起”写的也是雪景,和这首词(沁园春 雪)所写的雪景相比,有什么不同?
- 已知二次函数y=x平方-(m+1)x+m的图像与x轴交于A(x1,0)B(x2,0),x1平方+x2平方不等于0,求函数解析式.
- 英语 如果爱,请深爱 怎么说
- 如图,O是AC的中点,M是AB的中点,N是BC的中点,试判断MN与OC的大小关系.
- 19:00之前啊 快 要全部的过程 是最简单的算式
- 带退90里的成语
- 若方程组3x+y=1+3t x+3y=1-t 的解满足x-y