数学问题如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y；若x-y=0,则x=y；若x-y

题目

数学问题如果要比较x与y的大小,只要作差x-y,若x-y>0,则x>y；若x-y=0,则x=y；若x-y

答案

1,做差：a^4+b^4-(a^3)-a(b^3)
=(a-b)(a^3-b^3)
=(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)
注：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
2,判断：(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)是否大于0
(a-b)^2恒大于等于0,当a=b时,(a-b)^2=0
当a不等于b时 ,(a-b)^2》0
(a^2+ab+b^2) 是否大于0
当a=b=0时 (a^2+ab+b^2)=0
当a=b不等于0时(a^2+ab+b^2)》0
当a不等于b时(a^2+ab+b^2)》0
综上：a=b时,(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)=0
a不等于b时,(a-b)^2*(a^2+ab+b^2)》0
即可判断大小了.