证明lim(sin/n)

题目

证明lim(sin/n)
写出过程 谢谢
打错了 证明 lim sin(1/n)=0 n区域无限大

答案

趋于0还是无穷
我估计你问的是sinx/x当x趋于0时候的极限为何为1吧
方法有很多,告诉你一个最简单的非常规方法
sinx/x=(sinx-sin0)/(x-0)
当x趋于0时,上式等价于求sinx在x=0处的导数
这就是cos0=1
常规的方法可以用圆内切多边形切割法去证明sin(pai/n)~pai/n,当n趋于无穷,进而得到上式(这是历史上这个极限的由来),或者泰勒展开,也是很直接的方法,具体就不展开了,太麻烦
如果你的问题是极限x->无穷时,那么极限为0 ,因为上面sinx是有界量,绝对值不超过1,下面n为无界量,极限自然为0