如果把直角三角形三边都增如同样的长度,这个新三角形是什么形状的?

题目

如果把直角三角形三边都增如同样的长度,这个新三角形是什么形状的?

答案

设三边分别为：x、y、z 其中z为斜边
则 z^2=x^2+y^2 设都增加了1
则（x+1)^2+(y+1)^2=x^2+2x+1+y^2+2y+1（1）
(z+1)^2=z^2+2z+1=x^2+y^2+2x^2+2y^2+1 （2）
2-1得：x+y-1
最终是什么形状看x+y-1的正负情况