圆O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与圆O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y

题目

圆O的直径AB=2,AM、BN是它的两条切线,CD与圆O相切于点E,与BN、AM交于点C、D,设AD=x,BC=y
（1）求证 AM平行BN
（2）求y关于x的函数关系式
（3）若x、y是关于t的方程2t∧-5t+m=0的两根,求x、y的值

答案

1、AM、BN都垂直直线AB,则可以得到它们平行；
2、连结OC、OD、OE,则三角形DOC为直角三角形,且DE=AD=x,CE=BC=y,利用三角形DOC中是射影定理,有xy=OE²=4,即y=4/x；
3、此方程两根之积为4,所以m=8,那都可以解出此方程的根了.