若10÷(a/b)=10^2×（a/b）,其中a、b为整数,求分式(a^2+2ab+b^2)/(ab^2+a^2b))的值.

题目

若10÷(a/b)=10^2×（a/b）,其中a、b为整数,求分式(a^2+2ab+b^2)/(ab^2+a^2b))的值.
10÷(a/b)=10^2×（a/b），其中a、b为整数，求分式(a^2+2ab+b^2)/(ab^2+a^2b)的值。

答案

首先化简分式(a^2+2ab+b^2)/(ab^2+a^2b),分子为（a+b）^2,分母提取公因式ab,得ab*（a+b),由于a+b不为0,所以上下消除得,（a+b）/ab.由已知10÷(a/b)=10^2×（a/b）,可得,（a/b）^2=1/10,由于a、b为整数,而1/10不能开...