函数f(x)=2x-根号下（1-x）的最大值是

题目

函数f(x)=2x-根号下（1-x）的最大值是

答案

定义域为1-x>=0,即x=0
得x=1-t^2
则f(x)=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2=-2(t+1/4)^2+17/8
因为t>=0,所以当t=0时,f(x)取最大值2
即x=1时,f(x)取最大值2.