求直线x-y+1=0关于2x-y=0对称的直线方程

题目

求直线x-y+1=0关于2x-y=0对称的直线方程

答案

设我们所求的直线上的点为P（x1,y1）,那么关于2x-y=0对称的点应该在直线x-y+1=0上,
与2x-y=0垂直的且过点（x1,y1）的直线为
y-y1=-1/2(x-x1),这两条直线的交点为
Q（x1/5+2y1/5,2x1/5+4y1/5）
那么点P（x1,y1）那么关于2x-y=0对称的点的坐标为
2Q-P=(-3x1/5-y1/5,-x1/5+3y1/5)
这个点在直线x-y+1=0上,那么
-3x1/5-y1/5-（-x1/5+3y1/5）+1=0
那么2x1+4y1-5=0,所以所求的直线方程为2x+4y-5=0