已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形
题目
已知△ABC的三个内角A,B,C满足方程sinC+sin(B-A)=sin2A,则△ABC是什么三角形
答案
sinC+sin(B-A)=sin2A
sin(A + B)+ sin(B - A)= 2sinAcosA
sinAcosB + cosAsinB + sinBcosA - cosBsinA = 2sinAcosA
2sinBcosA = 2sinAcosA
所以sinB = sinA或者cosA = 0
所以A = B或者∠A = 90° -------------------前一种情况中还有A + B = 180°,但是在三角形中不符合
故三角形为等腰三角形或者直角三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 用长度分别为2,3,4,5,6,的五根细木棒围成一个三角形(允许连接,但不允许折断)能得到三角形的最大面积为
- 求数列{n/2^n}的和S 求数列{(2n+3)-X^n}的和Tn
- 某人在一星球上将一物体以速率v竖直向上抛出,时间t后落回手中,求g
- Join是+ing,还是直接+g?
- 临界角和折射率的关系
- 一个角是45度,另一个角是75度,是什么三角形
- walkman的复数到底是?
- 如何翻译:Life is not the amount of breath u take,but the moment that take your breath
- 求经过下列每两个点的斜率和倾斜角
- 互为邻补角的两个角的大小关系是()
热门考点