求卷积cos（t）*u（t）= 分别按定义法无傅立叶变换法求解

题目

求卷积cos（t）*u（t）= 分别按定义法无傅立叶变换法求解
按定义求答案是 sin（t）- sin（负无穷大）
但是按傅立叶变换法答案就是 sin（t）
难道sin（无穷大）=0?
不是说t趋向于无穷大时sint极限不存在吗?

答案

一般不会真的按定义积分计算,时域的卷积等于频域的乘积,把他们分别变换成频域中的傅立叶式子,再变换回去就行了,书上应该有常用的傅立叶变换表把……查一下就行了……