把一根长120cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,当两个小正方形的长分别为多少时,它们的面

题目

把一根长120cm的铁丝分为两部分,每一部分均弯曲成一个正方形,当两个小正方形的长分别为多少时,它们的面
可不可以用二次函数回答？

答案

是不是问当两个小正方形的长分别为多少时,它们的面积和最小?
设其中一个小正方形边长为xcm,另一个边长为ycm,面积和为scm²
由题意得4x+4y=120 （1）
s=x²+y² （2）
（1）式化简得：x+y=30,带入（2)式得s=x²+(30-x)²=2（x-15)²+450
可以通过画图看出,图像开口向上,在x=15时,取到最小值,此时s=450
所以其中一个小正方形的边长为15cm,另一个也为15cm时,面积和最小,为450cm²