在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上. (1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离; (2)若AM⊥DM,求BM的长.
题目
在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,点M在BC上.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/43a7d933c895d14350de3a9270f082025baf07d3.jpg)
(1)若BM=3时,求点D到直线AM的距离;
(2)若AM⊥DM,求BM的长.
答案
(1)如图(2),
过点D作DH⊥AM垂足为H,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f9198618367adab46a6dc5f288d4b31c8601e4c6.jpg)
∵AB=4,BM=3
∴AM=5.
∴sin∠DAM=sin∠AMB=
=
,
∴
DH=×10=8,
(2)如图(3)
∵AM⊥DM,
∴∠AMB+∠DMC=90°,
∵∠AMB+∠BAM=90°
∴∠BAM=∠DMC
∴△ABM∽△MCD,
∴
==∴BM
2-10BM+16=0,解得,BM=2或BM=8.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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