已知向量a=（cosx√3sinx）b=（cosx,cosx）,函数f（x）=向量a•向量b .1、求函数f（x）在〔-π/2,0〕上的值域.2、当x∈（0,π）,时若向量a∥向量b,求x

题目

已知向量a=（cosx√3sinx）b=（cosx,cosx）,函数f（x）=向量a•向量b .1、求函数f（x）在〔-π/2,0〕上的值域.2、当x∈（0,π）,时若向量a∥向量b,求x的值.求详解

答案

f(x)化简为1/2+sin(2x+π/6);在〔-π/2,0〕上,值域[-1/2,1];
向量平行,则对应成比例：x1/x2=y1/y2或x1*y2=x2*y1
cosx/cosx=√3sinx/cosx,求得tgx=√3/3,x=π/6