圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3:(x-1)2+(y-1)2=25/4所截得的弦长是 _ .

圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3:(x-1)2+(y-1)2=25/4所截得的弦长是 _ .

题目
圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3(x-1)2+(y-1)2=
25
4
所截得的弦长是 ___ .
答案
圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程为:x2+y2-1-(x2+y2-2x-2y+1)=0,即x+y-1=0,
圆心C3(1,1)到直线x+y-1=0的距离 d=
|1+1-1|
2
=
2
2

所以所求弦长为  2
r2-d2
=2
25
4
-
1
2
=
23

故答案为
23
把圆C1与圆C2的方程相减可得圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程,再求出圆心C3到直线x+y-1=0的距离,由弦长公式
求得弦长.

["相交弦所在直线的方程","直线与圆相交的性质"]

本题考查两圆的公共弦方程的求法,点到直线的距离公式的应用,以及弦长公式的应用.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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