圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3:(x-1)2+(y-1)2=25/4所截得的弦长是 _ .
题目
圆C
1:x
2+y
2=1与圆C
2:x
2+y
2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C
3:
(x-1)2+(y-1)2=所截得的弦长是 ___ .
答案
圆C
1与圆C
2的公共弦所在直线方程为:x
2+y
2-1-(x
2+y
2-2x-2y+1)=0,即x+y-1=0,
圆心C
3(1,1)到直线x+y-1=0的距离
d==,
所以所求弦长为
2=2=,
故答案为
.
把圆C1与圆C2的方程相减可得圆C1与圆C2的公共弦所在直线方程,再求出圆心C3到直线x+y-1=0的距离,由弦长公式
求得弦长.
["相交弦所在直线的方程","直线与圆相交的性质"]
本题考查两圆的公共弦方程的求法,点到直线的距离公式的应用,以及弦长公式的应用.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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