已知函数f(x)＝x+2，x≤0−x+2，x＞0，解不等式f（x）≥x2．

题目

已知函数f(x)＝

x+2，x≤0 −x+2，x＞0

，解不等式f（x）≥x²．

答案

原不等式同解于

x≤0 x+2≥x2

或

x＞0 −x+2≥x2

，
解得 

x≤0 −1≤x≤2

或 

x＞0 −2≤x≤1

，
所以解得-1≤x≤0或 0＜x≤1，
即-1≤x≤1．
所以，原不等式的解集为{x|-1≤x≤1}．

分别讨论当x≤0和x＞0时，不等式的解，然后求它们的并集．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查一元二次不等式的解法，熟练应用十字相乘法是解决一元二次不到式最常用的方法．