已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F. 求证:BE=CF.
题目
已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F.
求证:BE=CF.
答案
证明:矩形对角线互相平分且相等,
∴OB=OC,
在△BOE和△COF中
∵
∴△BOE≌△COF(AAS),
∴BE=CF.
长方形对角线相等且互相平分,即可证明OC=OB,进而证明△BOE≌△COF,即可得:BE=CF.
矩形的性质;全等三角形的判定与性质.
本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质,考查了全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质,本题中求证△BOE≌△COF是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- "明天就是三八妇女节,我们会休半天假”求助这句话的英文翻译
- 什么花在水里都能生活?
- 抛物线y=ax^2+bx+c的对称轴公式是什么?
- 将向量a,向量b的起点放在一起,则从向量a的终点到向量b的终点的向量是多少?
- 从19世纪60年代起,俄国和日本分别是以什么重大事件为转折点走上强国之路的
- 离散型随机变量的分布列
- 为什么规定0.012 Kg12C所含原子数就是阿伏加德罗常数?
- 直线y=k(x-3)与双曲线x^2/9-y^2/4=1只有一个公共点,则满足条件的直线有几条(要完整过程)
- t°C时,硝酸钾溶液200克,恒温蒸发10克水后,析出2克硝酸钾,再恒温蒸发10克水析出2.4克硝酸钾,若继续恒温蒸发30克水,则析出硝酸钾晶体为_______克,该温度下硝酸钾的溶解度为______
- 什么是英语的所有格形式啊?
热门考点