计算：∫ 1/[x*/(x^2-1)^(1/2)] dx,积分限是（-1）到（-2）,即下限是-2,上限是-1,需要详细的过程

题目

计算：∫ 1/[x*/(x^2-1)^(1/2)] dx,积分限是（-1）到（-2）,即下限是-2,上限是-1,需要详细的过程
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答案

∫1/[x√(x²-1)] dx令x=secy,dx=secytany dy当x=-2,y=arcsec(-2)=2π/3当x=-1,y=arcsec(-1)=π√(x²-1)=√(sec²y-1)=√(tan²y),∵xa=-(1/a)arcsec(x/a)+C,当x