（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？

题目

（以面积找规律）如图，由两个边长分别为a、b、c的直角三角形和一个两直角边都是c的直角三角形拼成一个新图形，使用不同的方法计算这个图形的面积，你发现了什么？

答案

梯形的面积=

1

2

（a+b）（a+b）=

1

2

ab+

1

2

ab+

1

2

c²，
即a²+2ab+b²=2ab+c²，
所以，a²+b²=c²．