如图满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似于杨辉三角,求第n行(n>=2) 的第2个数.
题目
如图满足:(1)第n行首尾两数均为n;(2)表中的递推关系类似于杨辉三角,求第n行(n>=2) 的第2个数.
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
答案
1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
.
n [(1+2+...+n-1)+1]
注意观察每行第二个数字的规律:都是当行上所有行的最左边数字和加1
例如:
第二行第二个数2=1+1
第三行第二个数4=(1+2)+1
第四行第二个数7=(1+2+3)+1
第五行第二个数11=(1+2+3+4)+1
第六行第二个数16=(1+2+3+4+5)+1
.
所以第n行第二个数=(1+2+...+n-1)+1=(n^2-n+2)/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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