已知关于x的二次函数y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这个二次函数的图像与x轴交于AB两个不同的点
题目
已知关于x的二次函数y=x^2-mx-(m^2+2)/2,这个二次函数的图像与x轴交于AB两个不同的点
1,若A点的坐标为(-1,0),试求出B点坐标
2,在1的条件下,对于经过AB两点的二次函数,当x取何值时,y的值随x值的增大而增大
答案
解
1、把(-1,0)代入解析式得
1+m-(m^2+2)/2=0
2m-m^2=0
m=0或2
因为函数f(x)与x轴有2个不同交点,
m^2+2(m^2+2)>0
3m^2>-4
m∈R
所以,当m=0时,函数即y=x^2-1,另一个交点B为(1,0);
当m=2时,函数即y=x^2-2x-3,另一个交点B为(3,0).
2、y的值随着x增大而增大,即函数单调递增.
当m=0时,y=x^2-1,当x>=0时,函数单调递增.
当m=2时,y=x^2-2x-3,当x>=1时,函数单调递增.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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