在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等的实数根

题目

在三角形ABC中,三遍分别是a,b,c.已知关于x的方程3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等的实数根
试确定三角形ABC的形状

答案

3x^2+2（a+b+c）x+（ab+bc+ac）=0有两个相等的实数根 判别式=[2(a+b+c)]^2 - 4 * 3 * (ab+bc+ca) = 04{ (a+b+c)^2 - 3 (ab+bc+ca) } = 0(a+b+c)^2 - 3 (ab+bc+ca) = 0a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-...