方程x^2+x+m=0(m属于R)有两个虚根x1,x2,且x1-x2=3i,求m的值

题目

方程x^2+x+m=0(m属于R)有两个虚根x1,x2,且x1-x2=3i,求m的值

答案

m=5/4
两虚根：⊿=1-4m<0,即m>1/4
x=[ - 1 ± i √(4m-1)]/2
所以,x1-x2=2i,即[-1+ i √(4m-1)]/2 - [ -1 - i √(4m-1)]/2= i √(4m-1) = 2i
即√(4m-1)=2,解得m=5/4