建造一个背面靠墙的长方形小屋一间,面积为24平方m（包括墙壁）,房屋正面的墙壁造价为每米4a元,房屋侧面造价每米为3a,问房屋长宽应该为多少,才可以使造价成为最低?最低造价是多少?

题目

建造一个背面靠墙的长方形小屋一间,面积为24平方m（包括墙壁）,房屋正面的墙壁造价为每米4a元,房屋侧面造价每米为3a,问房屋长宽应该为多少,才可以使造价成为最低?最低造价是多少?

答案

化简题目：正面x,侧面y,xy=24,求4ax+6ay最小值.
4ax+6ay≥2a根号下24xy=48a,并且在x=6,y=4时成立.
所以长6米正面,宽4米侧面,造价48a元.