已知函数f（x）=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│

题目

已知函数f（x）=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,│φ│<π/2)的图像与y轴交于点（0,3/2）,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别为（x0,3),(x0+π/2,-3)
求函数解析式

答案

周期是（x0+π/2-x0）*2=π
所以 T=2π/w=π
w=2
最大值为3
所以 A=3
f(x)=3sin(2x+φ)
f(0)=3sinφ=3/2
|φ|