三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积
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三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积
题目
三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,则这个三棱锥的体积
三棱锥中,有一条棱长为6,其余各棱的长均为5,求这个三棱锥的体积
答案
如图AB=6,其他边长皆5.AO为高,看⊿AEB,BE=AE=5√3/2.AB=6
EF=√(BE²-3²)=√39/2.AO=EF×AB/BE=6√13/5.
S⊿ABC=25√3/4.
三棱锥的体积=(1/3(6√13/5)(25√3/4)=5√39/2.
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