用一张长、宽分别为4cm和8cm的矩形硬纸折成一个底面是正方形的四棱柱的侧面,求此四棱柱的对角线的长.
题目
用一张长、宽分别为4cm和8cm的矩形硬纸折成一个底面是正方形的四棱柱的侧面,求此四棱柱的对角线的长.
答案
两种情况:
1.底面边长为1cm正方形,高为8cm.设上底面四个顶点为ABCD,对应下底面顶点为A1B1C1D1,连接AC1,A1C1,在直角三角形AA1C1中,两个直角边:
AA1=8cm;
A1C1=√2(根号2)cm;
则斜边(也就是四棱柱对角线长)AC1=√66(根号下66)cm;
2.底面长为2cm正方形,高为4cm.设上底面四个顶点为ABCD,对应下底面顶点为A1B1C1D1,连接AC1,A1C1,在直角三角形AA1C1中,两个直角边:
AA1=4cm;
A1C1=2×√2(根号2)cm;
则斜边(也就是四棱柱对角线长)AC1=2√6(2倍根号下6)cm;
你画个图就很明白了.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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