一正四棱柱（一对面为正方形）,体对角线为3厘米,全面积为16平方厘米,体积?

题目

一正四棱柱（一对面为正方形）,体对角线为3厘米,全面积为16平方厘米,体积?

答案

设正棱柱的边长为a,棱长为b,则有
2a^2+b^2=3^2=9
2a^2+4a*b=16
解得a=4/3 b=7/3 or a=2 b=1
V=b*a^2=4/3 * 4/3 * 7/3 = 112/27 or V=b*a^2=2*2*1=4