x的n次 加1或减1的因式分解

题目

x的n次 加1或减1的因式分解
x^n+1=
x^n-1=
这两个式子如何分解成（x+1）*（?）或（x-1）*（?）

答案

x^n+1=(x+1)[x^(n-1)-x^(n-2)+.+1]
PS:n是奇数
PS:n是偶数,则不能分解
x^n-1=(x-1)[x^(n-1)+x^(n-2)+.+x+1]
PS:n为任意整数