已知(x平方+y平方)(x平方+y平方+3)-54≠0.求(x平方+y平方+3)的值

题目

已知(x平方+y平方)(x平方+y平方+3)-54≠0.求(x平方+y平方+3)的值

答案

令 x平方+y平方=t t>0
t^2+3t-54=0
(t+9)(t-6)=0
t=-9或t=6
t=-9舍
所以t=6
所以x平方+y平方+3=9