在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点．

题目

在平面直角坐标系中,矩形OACB的顶点O在坐标原点,顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上,OA=3,OB=4,D为边OB的中点．
（1）求线段CD的长；
（2）若E为边OA上的一个动点,求△CDE周长的最小值；
（3）若E、F为线段边OA上的两个动点（点E在点F左边）,且EF=2,当四边形CDEF的周长最小时,求点E、F的坐标．

答案

3. 在CB上取CM=2,则M（1,4）,在y轴的负半轴上取D的对称点N（0,-2）,连接MN交X轴于点E,连接DE,CF,此时四边形CDEF的周长最小.（按我的叙述画图）因为CD,EF是定值,只要DE+CF最小即可.按上述作图,DE+CF=MN（两点间线段最...