再求多元函数微积分的基本概念

题目

再求多元函数微积分的基本概念
什么是开集、连通集和开区域?
课本上的概念像天书一样,看得我脑袋都肿了,能通俗尽量通俗一点,

答案

通俗的说,开集是没有边界的集合（如不包括圆周的圆的内部）,但这么说不严密.
开集是能写成若干个（包括无数）没有边界的圆的内部的组合.
连通集合,如果从高等数学角度来说,是指任何两个点都能用完全在这个集合上的线连接.拓朴学角度更要复杂,如果一个集合分成两块没有公共边界的集合,这就是不连通,连通则不能.
开区域：去掉边界以后是连通的开集.