已知二次函数y=a(x+b)²+4,当x等于1时y有最大值4,当x等于2时y等于1,求二次函数的表达式.

题目

已知二次函数y=a(x+b)²+4,当x等于1时y有最大值4,当x等于2时y等于1,求二次函数的表达式.

答案

由最大值,知b=-1,
y=a(x-1)²+4
代入x=2,y=1,得：1=a+4,
解得a=-3
故y=-3(x-1)²+4