已知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．

题目

已知定点A（2，0），P点在圆x²+y²=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．

答案

在△AOP中，∵OQ是ÐAOP的平分线∴|AQ||PQ|＝|OA||OP|＝21＝2设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0）∴x＝2+2x01+2y＝0+2y01+2即x0＝3x−22y0＝32y，∵P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，∴x02+y02=1即(3x−22)2+(32...