已知AB平行CD,分别探讨下列四个图形中角APC和角PAB,角PCD的关系,并说明理由

题目

已知AB平行CD,分别探讨下列四个图形中角APC和角PAB,角PCD的关系,并说明理由
 

答案

图1,：设过P点做的平行线为PQ,则PQ//AB//CD,所以角PAB与角APQ互为同旁内角,所以相加等于180度,同理,角PCD加角CPQ也等于180度,所以∠APC +∠PAB+∠PCD = 360度.
图2：同样把∠APC分为两个角,利用内错角的知识,可知∠APC =∠PAB+∠PCD
图3：利用同旁内角的知识,以及三角形的外角,可知∠APC +∠PAB=∠PCD
图4：同3∠APC +∠PCD =∠PAB