已知α为锐角，cosα＝3/5，tan(α−β)＝1/3，则tanβ=_．

题目

已知α为锐角，cosα＝

3

5

答案

已知α为锐角，cosα＝

3

5

，∴sinα=

4

5

，tanα=

4

3

．
∵tan(α−β)＝

1

3

，∴

4 3 −tanβ

1+ 4 3 tanβ

=

1

3

，解得 tanβ=

9

13

，
故答案为

9

13

．