已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是?

题目

已知圆的方程为（x-2)*2+(y-2)*2=14,若点p（x,y)在该圆上,则x+y的范围是?

答案

令x+y=a
y=a-x
代入
x²-4x+4+x²-2(a-2)x+(a-2)²=14
2x²-(2a-8)x+(a²-4a-4)=0
x是实数
所以判别式大于等于0
4a²-32a+64-8a²+32a+32>=0
a²