已知sinα=3/5,且α是第四象限角,求tanα[cos（3π-）α-sin（5π+）]α的值

题目

已知sinα=3/5,且α是第四象限角,求tanα[cos（3π-）α-sin（5π+）]α的值
已知sinα=-3/5,且α是第四象限角,求tanα[cos（3π-α）α-sin（5π+α）]的值

答案

tanα*[cos（3π-α）-sin（5π+α）]
=tanα*[cos(2π+π-α)-sin(4π+π+α）]
=tanα*[cos(π-α)-sin(π+α)]
=tanα*[-cosα+sinα]
=sinα(-cosα+sinα)/cosα
=-sinα+(sinα)^2/cosα,
α是第四象限角,cosα=4/5,
原式=3/5+(9/25)/(4/5)
=3/5+9/20
=21/20.