函数f（x）=tanx-1x在区间（-π2，π2）内的零点个数是（　　） A.0 B.1 C.2 D.3

题目

函数f（x）=tanx-

1

x

答案

y=tanx在（-π2，π2）内递增y=1x在（-π2，0），（0，π2）内递减在x=-π4时，tanx=-1，1x=-4π，tanx＜1x，f（x）=tanx-1x＜0，在x=-π6时，tanx=tan（-π3）=33，1x＝−6π，f（x）=tanx-1x＞0．∵f（x）在[-π4...