已知方程x^2-根号2-1=0,利用根与系数关系求做一个新方程,是他的两根分别比原方程的两根大根号2

题目

已知方程x^2-根号2-1=0,利用根与系数关系求做一个新方程,是他的两根分别比原方程的两根大根号2

答案

答：x^2-3根号2-3=0设原方程的两根为x1,x2.新方程的为x3,x4根据韦达定理：x1+x2=根号2 ,x1x2=-1使它的两根分别比原方程的两根大根号2即x3=x1+根号2 ,x4=x2+根号2两式相加得x3+x4=x1+x2+2根号2=3根号2两式相乘得x3*x4...